ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ અસમતલીય સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = 4\vec{c}$,$\vec{b} 	imes \vec{c} = 9\vec{a}$,અને $\vec{c} 	imes \vec{a} = \alpha\vec{b}$.પ્રથમ સમીકરણનું મા

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = 4\vec{c}$,$\vec{b} 	imes \vec{c} = 9\vec{a}$,અને $\vec{c} 	imes \vec{a} = \alpha\vec{b}$.પ્રથમ સમીકરણનું માન લેતા: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |4\vec{c}| \implies |\vec{a}||\vec{b}| = 4|\vec{c}|$.તે જ રીતે,$|\vec{b}||\vec{c}| = 9|\vec{a}|$ અને $|\vec{c}||\vec{a}| = \alpha|\vec{b}|$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $(|\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}|)^2 = 36\alpha |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}| \implies |\vec{a}||\vec{b}||\vec{c}| = 36\alpha$.સમીકરણો ઉકેલતા $|\vec{a}| = 2\sqrt{\alpha}, |\vec{b}| = 6, |\vec{c}| = 3\sqrt{\alpha}$ મળે છે.સરવાળો $|\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}| = 36$ માં કિંમતો મુકતા: $2\sqrt{\alpha} + 6 + 3\sqrt{\alpha} = 36 \implies 5\sqrt{\alpha} = 30 \implies \sqrt{\alpha} = 6 \implies \alpha = 36$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

$6$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module