6 એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો 2 hat{i}+hat{j}-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{r}$ છે. કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ ને લં

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{r}$ છે. કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ છે,તેથી તે $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 6) - \hat{j}(2 + 3) + \hat{k}(-4 - 1) = -5\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k} = -5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{-5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{|-5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})|} = \pm \frac{-5(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{5\sqrt{3}} = \mp \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.$6$ માન ધરાવતો માંગેલ સદિશ $\vec{r} = 6 	imes \hat{n} = \pm \frac{6}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = \pm 2\sqrt{3}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો સદિશ $2\sqrt{3}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.

$6$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $2\vec{u} \times 3\vec{v}$ એ કયા કિસ્સામાં એકમ સદિશ બને?

ધારો કે $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ અને $C(4, 0, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય, તો $(a \times b) \times(c \times d)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module