ધારો કે A(2, 3, 0), B(0, 3, 2) અને C(4, 0, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) , $B$, અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (0-2)\hat{i} + (3-3)\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{172}}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) , $B$, અને $C$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} = (0-2)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = -2\hat{i} + 0\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{AC} = (4-2)\hat{i} + (0-3)\hat{j} + (3-0)\hat{k} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 0 & 2 \ 2 & -3 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(6 - 0) = 6\hat{i} + 10\hat{j} + 6\hat{k}$.$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6^2 + 10^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 100 + 36} = \sqrt{172}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \sqrt{172} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

ધારો કે $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ અને $C(4, 0, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

જો $a, b$ અને $c$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\frac{(a-c) \times (b-a)}{(b-a) \cdot (c-a)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module