ધારો કે omega એ 1 ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $|a + b\omega + c\omega^2|$ આપેલ છે જ્યાં $a, b, c \in \{1, -1\}$ છે.એકમનું ઘનમૂળ હોવાથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $|a + b\omega + c\omega^2|$ આપેલ છે જ્યાં $a, b, c \in \{1, -1\}$ છે.એકમનું ઘનમૂળ હોવાથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega + \omega^2 = -1$.આપણે $a, b, c \in \{1, -1\}$ ના શક્ય સંયોજનો ચકાસીએ:જો $a=1, b=-1, c=-1$ હોય,તો $|1 - \omega - \omega^2| = |1 - (\omega + \omega^2)| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = 2$.જો $a=1, b=1, c=-1$ હોય,તો $|1 + \omega - \omega^2| = |1 + \omega - (-1 - \omega)| = |2 + 2\omega| = 2|1 + \omega| = 2|-\omega^2| = 2$.જો $a=1, b=1, c=1$ હોય,તો $|1 + \omega + \omega^2| = |0| = 0$.આમ,મહત્તમ શક્ય કિંમત $2$ છે.

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

Similar Questions

જો $i^2 = -1$ હોય,તો $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

સંકર સંખ્યા $\left(\frac{2+i \sqrt{5}}{2-i \sqrt{5}}\right)^{10}+\left(\frac{2-i \sqrt{5}}{2+i \sqrt{5}}\right)^{10}$ નો માનાંક શોધો.

જો $z = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101} + i^{103}\right)^{105} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module