ધારો કે vec{u}=2 hat{i}-hat{j}+hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $\vec{u}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{v}=-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $\vec{u}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{v}=-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 0 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-2 - (-3)) - \hat{j}(4 - 0) + \hat{k}(-6 - 0)$$= \hat{i}(1) - 4 \hat{j} - 6 \hat{k} = \hat{i} - 4 \hat{j} - 6 \hat{k}$.$\vec{w}$ એ $XY$-સમતલમાં એકમ સદિશ હોવાથી,તેને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.હવે,અદિશ ગુણાકાર $|(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w}|$ શોધો:$|(\hat{i} - 4 \hat{j} - 6 \hat{k}) \cdot (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})| = |\cos 	heta - 4 \sin 	heta|$.$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ સ્વરૂપના પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય છે.અહીં,$a = 1$ અને $b = -4$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય $= \sqrt{1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module