मान लीजिए $A, B, C$ त्रिज्या $1$ वाले एक वृत्त पर तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ है। तब,भुजा $AB$ की लंबाई क्या है?

$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में पुनः मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

$(5, 2), (5, -2),$ और $(1, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

$y-$अक्ष को बिंदु $P(0,2)$ पर स्पर्श करने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+y^2=25$ है,तो $\log _5[\max (3 x+4 y)]$ है

$1$ इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्यास $AB$ पर की गई है और मान लीजिए $O$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $C$,$AO$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC:CO = 2:1$ है। $AO$ पर लंब $CD$ खींचिए जहाँ $D$ अर्धवृत्त पर है। $AD$ पर लंब $OE$ खींचिए जहाँ $E$,$AD$ पर है। मान लीजिए $OE$ और $CD$ एक-दूसरे को $H$ पर काटते हैं। तो,$DH$ का मान ज्ञात कीजिए।