मान लीजिए ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा | vedclass

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Question

(C) भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज $ABC$ के लिए,मान लीजिए $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या है।एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्

Vedclass · Accepted Answer

स्थिर रहता है

Vedclass · Answer

(C) भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज $ABC$ के लिए,मान लीजिए $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या है।एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त की त्रिज्या $R = \frac{a}{2 \sin 60^{\circ}} = \frac{a}{2(\sqrt{3}/2)} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ द्वारा दी जाती है।अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{a}{2 	an 60^{\circ}} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ द्वारा दी जाती है।अतः,अनुपात $\frac{R}{r} = \frac{a/\sqrt{3}}{a/(2\sqrt{3})} = \frac{a}{\sqrt{3}} 	imes \frac{2\sqrt{3}}{a} = 2$.चूंकि अनुपात $2$ है,जो $a$ से स्वतंत्र है,इसलिए यह स्थिर रहता है।

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$\triangle ABC$ में,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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