मान लीजिए कि $r$ समीकरण $x^2+2x+6=0$ का एक मूल है। $(r+2)(r+3)(r+4)(r+5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b$ द्विघात बहुपद $x^2+20x-2020$ के भिन्न वास्तविक मूल हैं और मान लीजिए $c, d$ द्विघात बहुपद $x^2-20x+2020$ के भिन्न सम्मिश्र मूल हैं। तो $ac(a-c)+ad(a-d)+bc(b-c)+bd(b-d)$ का मान है

यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ है,तो $k$ किस अंतराल में है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ और $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$ है। तो $S \cap T$ में अवयवों की संख्या $....$ है।

समीकरण $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ के दो मूल धनात्मक और समान हैं। यदि अन्य दो वास्तविक मूलों का गुणनफल $1$ है,तो: