मान लीजिए $a, b, x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ और $ax+by=99$ है। तो $ay-bx$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

$10\,g$ द्रव्यमान की एक गोली $400\,m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति करते हुए $2\,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो $5\,m$ लंबी हल्की और अवितान्य डोरी से लटका हुआ है। परिणामस्वरूप,ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $10\,cm$ की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई तक ऊपर उठ जाता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति ............... $m/s$ होगी।

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाली अर्धवृत्ताकार रिंग के अनुप्रस्थ काट वाले एक अनंत लंबे तार में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इसकी अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सी धातु सलाइन हाइड्राइड बनाती है?

एक परमाणु ऊर्जा रिएक्टर $300 \, MW$ शक्ति प्रदान कर सकता है। यूरेनियम $U^{238}$ के प्रत्येक परमाणु के विखंडन से मुक्त ऊर्जा $170 \, MeV$ है। प्रति घंटे विखंडित होने वाले यूरेनियम परमाणुओं की संख्या होगी