मान लीजिए f(x) = ax^2 + bx + c,जहाँ a, b, c प | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in \mathbb{Z}$.$f(1) = 0$ होने के कारण,$a + b + c = 0$,जिसका अर्थ है $c = -a - b$.$f(x)$ में $c$

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$4$

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(C) दिया गया है $f(x) = ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in \mathbb{Z}$.$f(1) = 0$ होने के कारण,$a + b + c = 0$,जिसका अर्थ है $c = -a - b$.$f(x)$ में $c$ का मान रखने पर,$f(x) = ax^2 + bx - a - b = (x - 1)(ax + a + b)$.$40 चूंकि $a, b$ पूर्णांक हैं,$7a + b = 9$.$60 अतः,$8a + b = 11$.दोनों समीकरणों को हल करने पर: $a = 2$ और $b = -5$.अतः $c = 3$ और $f(x) = 2x^2 - 5x + 3$.$f(50) = 2(50)^2 - 5(50) + 3 = 4753$.$1000t < 4753 < 1000(t + 1)$ होने के कारण,$t = 4$ प्राप्त होता है।

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यदि $f(x)$ एक द्विघात बहुपद इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) \geq 0$,$f(-3) = 0$ और $f(0) = 18$ है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$,$x^2-3 x+2$ से विभाज्य है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k > -1$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए,जिनके लिए समीकरण $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ के वास्तविक मूल हैं।

मान लीजिए $f(x) = Ax^2 + Bx$ और $g(x) = Lx^2 + Mx + N$ है। यदि $f(2) - g(2) = 1$, $f(3) - g(3) = 4$, और $f(4) - g(4) = 9$ दिया गया है, तो $f(x) - g(x) = 0$ का एक मूल क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी शर्त यह दर्शाती है कि समीकरण $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ के मूल पूर्णांक हैं?

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