ધારો કે S_n એ તમામ પૂર્ણાંકો k નો સરવાળો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૂર્ણાંકો $k$ એ $2^n+1, 2^n+2, \dots, 2^{n+1}-1$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2^n+1$,$l = 2^{n+1}-1$,અને પદોની સંખ્યા $N = 2^n-1$ છે. સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$n$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) પૂર્ણાંકો $k$ એ $2^n+1, 2^n+2, \dots, 2^{n+1}-1$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2^n+1$,$l = 2^{n+1}-1$,અને પદોની સંખ્યા $N = 2^n-1$ છે. સરવાળો $S_n = \frac{N}{2}(a+l) = 3 \cdot 2^{n-1}(2^n-1)$ થાય. $9$ એ $S_n$ ને ભાગે તે માટે $2^{n-1}(2^n-1)$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ. $2 \equiv -1 \pmod{3}$ હોવાથી,$2^n-1$ એ $3$ વડે ત્યારે જ ભાગી શકાય જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય.

ધારો કે $S_n$ એ તમામ પૂર્ણાંકો $k$ નો સરવાળો છે જેથી $2^n < k < 2^{n+1}$,$n \geq 1$ માટે. તો,$9$ એ $S_n$ ને ભાગે છે જો અને માત્ર જો

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $(pn + qn^2)$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

ધારો કે $x, y, z$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ થાય. તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module