ધારો કે vec{v} એક એવો સદિશ છે કે જેથી vec{v} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \v

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$.પ્રથમ,અંદરના સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $(3\hat{i}+4\hat{j}) 	imes (\hat{j}+\hat{k}) = 3(\hat{i} 	imes \hat{j}) + 3(\hat{i} 	imes \hat{k}) + 4(\hat{j} 	imes \hat{j}) + 4(\hat{j} 	imes \hat{k}) = 3\hat{k} - 3\hat{j} + 0 + 4\hat{i} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 3\hat{k}$.હવે,આગળના સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $(\hat{i}-\hat{k}) 	imes (4\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}) = \hat{i} 	imes (4\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}) - \hat{k} 	imes (4\hat{i}-3\hat{j}+3\hat{k}) = (0 - 3\hat{k} - 3\hat{j}) - (4\hat{j} + 3\hat{i} + 0) = -3\hat{i} - 7\hat{j} - 3\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{v} 	imes (-3\hat{i} - 7\hat{j} - 3\hat{k}) = \vec{0}$,જે સૂચવે છે કે $\vec{v}$ એ $3\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $\vec{v} = \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k})$.આપેલ છે કે $\vec{v} \cdot \hat{j} = -7$,તેથી $7\lambda = -7$,એટલે કે $\lambda = -1$.આમ,$\vec{v} = -3\hat{i} - 7\hat{j} - 3\hat{k}$.તેથી,$\vec{v} \cdot \hat{i} = -3$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$, $\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}$ અને $\vec{d}=\vec{c}\times\vec{a}$ છે. તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{d}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$

જો $a$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ સદિશ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module