मान लीजिए lambda in R और समीकरण E है |x|^2 - | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ है।इसे $(|x| - 1)^2 = 1 - |\lambda - 3|$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के वास्तविक हल होने के

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$5$

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(C) दिया गया समीकरण $|x|^2 - 2|x| + |\lambda - 3| = 0$ है।इसे $(|x| - 1)^2 = 1 - |\lambda - 3|$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x$ के वास्तविक हल होने के लिए,$1 - |\lambda - 3| \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $2 \le \lambda \le 4$।चूंकि $x$ एक पूर्णांक है,$(|x| - 1)^2$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए,यानी $0$ या $1$।स्थिति $1$: $(|x| - 1)^2 = 0 \implies |x| = 1 \implies x = \pm 1$। तो $1 - |\lambda - 3| = 0 \implies |\lambda - 3| = 1 \implies \lambda = 4$ या $\lambda = 2$।यदि $\lambda = 4, x = 1, -1$,तो $x + \lambda$ का मान $5$ या $3$ हो सकता है।यदि $\lambda = 2, x = 1, -1$,तो $x + \lambda$ का मान $3$ या $1$ हो सकता है।स्थिति $2$: $(|x| - 1)^2 = 1 \implies |x| = 2$ या $0 \implies x = \pm 2, 0$। तो $1 - |\lambda - 3| = 1 \implies |\lambda - 3| = 0 \implies \lambda = 3$।यदि $\lambda = 3, x = 2, -2, 0$,तो $x + \lambda$ का मान $5, 1, 3$ हो सकता है।समुच्चय $S = \{5, 3, 1\}$ है। सबसे बड़ा तत्व $5$ है।

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