परिमेय गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण जिसके मूल $\sqrt{3}+\sqrt{2} i$ और $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ हैं,वह है

मान लीजिए $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ और $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$ है। तो $S \cap T$ में अवयवों की संख्या $....$ है।

वास्तविक $x$ के लिए, $\frac{x^{2}+2 x+4}{2 x^{2}+4 x+9}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a^2+b^2+c^2=1$ है,तो $ab+bc+ca$ का मान

यदि समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{5}{2}$ के मूल $p$ और $q$ $(p > q)$ हैं और समीकरण $(p+q)x^4 - pqx^2 + \frac{p}{q} = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं,तो $(\Sigma \alpha)^2 - \Sigma \alpha \beta + \alpha \beta \gamma \delta = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ के अपरिमेय मूल हैं,तो समीकरण $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।