ધારો કે M એ બે ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પૂર્ણાંકો $x$ અને $66-x$ નો ગુણાકાર $f(x) = x(66-x)$ છે.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે જેની મહત્તમ કિંમત $x = 33$ પર મળે છે.તેથી,$M = 33 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે પૂર્ણાંકો $x$ અને $66-x$ નો ગુણાકાર $f(x) = x(66-x)$ છે.આ એક નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે જેની મહત્તમ કિંમત $x = 33$ પર મળે છે.તેથી,$M = 33 	imes 33 = 1089$.આપણે $x(66-x) \geq \frac{5}{9} 	imes 1089 = 5 	imes 121 = 605$ ની જરૂર છે.$66x - x^2 \geq 605 \implies x^2 - 66x + 605 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $x^2 - 66x + 605 = 0$ ઉકેલતા: $x = \frac{66 \pm \sqrt{4356 - 2420}}{2} = \frac{66 \pm 44}{2}$.તેથી,$x_1 = 11$ અને $x_2 = 55$.ગણ $S = \{11, 12, \ldots, 55\}$,તેથી સભ્યોની સંખ્યા $n(S) = 55 - 11 + 1 = 45$.ઘટના $A$ માં $S$ ના $3$ ના ગુણકો છે: $A = \{12, 15, 18, \ldots, 54\}$.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 12$,$l = 54$,અને $d = 3$.$54 = 12 + (n-1)3 \implies 42 = (n-1)3 \implies n = 15$.તેથી,$n(A) = 15$.$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ઉપરના અંકોનો સરવાળો $10$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કો બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંને વખતે છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $E_1, E_2, E_3$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ ની ત્રણ યાદચ્છિક ઘટનાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શ અવકાશ (sample space) લખો: એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે અને એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે.

બે પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ નો ગુણક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module