ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 5, 7, 10, 11\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો $3$ નો ગુણક હોય.

વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહમાં,$100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે,$50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને જાણે છે. દરેક વિદ્યાર્થી કાં તો હિન્દી અથવા અંગ્રેજી જાણે છે. તો સમૂહમાં કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $X$ અને $Y$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $X$ માં $40$ ઘટકો છે,$X \cup Y$ માં $60$ ઘટકો છે અને $X \cap Y$ માં $10$ ઘટકો છે,તો $Y$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક બરાબર $20$ ગણ $X_{i}$ અને બરાબર $6$ ગણ $Y_{i}$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

એક શહેરમાં $20\%$ વસ્તી કાર દ્વારા મુસાફરી કરે છે,$50\%$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને $10\%$ કાર અને બસ બંને દ્વારા મુસાફરી કરે છે. તો કાર અથવા બસ દ્વારા મુસાફરી કરતા લોકોની ટકાવારી......$\%$ છે.