मान लीजिए कि $N$ दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग है और मान लीजिए कि प्रायिकता कि $N - 2, \sqrt{3N}, N + 2$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,$\frac{k}{48}$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रबंधक दो कर्मचारियों $X$ और $Y$ के बीच $Rs. 20000$ वितरित करने का निर्णय लेता है। वह जानता है कि $X$ को $Y$ से अधिक मिलना चाहिए,लेकिन यह नहीं जानता कि कितना अधिक। इसलिए,वह $Rs. 20000$ को दो भागों में विभाजित करता है और $X$ को बड़ा भाग देता है। तो,इस बात की संभावना क्या है कि $X$ को $Y$ से दोगुना या उससे अधिक मिले?

एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है। कम से कम एक पट (tail) आने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति $A$ द्वारा दिए गए समय में कार्य पूरा करने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है और दूसरे व्यक्ति $B$ द्वारा उसी समय में उसी कार्य को पूरा करने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। यदि $A$ और $B$ दोनों एक साथ इस कार्य को करना शुरू करते हैं,तो दिए गए समय में कार्य पूरा होने की प्रायिकता क्या है?

एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासे को दो बार फेंका जाता है और ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग $7$ देखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $3$ कम से कम एक बार आई है?

$A$ और $B$ के एक वर्ष के भीतर मरने की प्रायिकताएँ क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो वर्ष के अंत में उनमें से केवल एक के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?