ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એક સમાંતર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a_7 = a + 6d = 3$,તેથી $a = 3 - 6d$. ગુણાકાર $P = a_1 a_4 = a(a + 3d) = (3 - 6d)(3 - 3d) = 18d^2 - 27d + 9$. ન્યૂનતમ કિંમત મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a_7 = a + 6d = 3$,તેથી $a = 3 - 6d$. ગુણાકાર $P = a_1 a_4 = a(a + 3d) = (3 - 6d)(3 - 3d) = 18d^2 - 27d + 9$. ન્યૂનતમ કિંમત મેળવવા માટે,આપણે $P$ નું $d$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dP}{dd} = 36d - 27 = 0 \Rightarrow d = \frac{3}{4}$. $d = \frac{3}{4}$ ને $a = 3 - 6d$ માં મૂકતા,આપણને $a = 3 - 6(\frac{3}{4}) = 3 - \frac{9}{2} = -\frac{3}{2}$ મળે છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d] = 0$ છે. $n 
eq 0$ હોવાથી,$2(-\frac{3}{2}) + (n - 1)(\frac{3}{4}) = 0 \Rightarrow -3 + \frac{3(n - 1)}{4} = 0 \Rightarrow \frac{3(n - 1)}{4} = 3 \Rightarrow n - 1 = 4 \Rightarrow n = 5$. આપણે $n! - 4 a_{n(n+2)} = 5! - 4 a_{5(7)} = 120 - 4 a_{35}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $a_{35} = a + 34d = -\frac{3}{2} + 34(\frac{3}{4}) = -\frac{3}{2} + \frac{51}{2} = \frac{48}{2} = 24$. આમ,$120 - 4(24) = 120 - 96 = 24$.

Similar Questions

જો $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\log _e a - \log _e 2b, \log _e 2b - \log _e 3c, \log _e 3c - \log _e a$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $1 \cdot 1^2 - 2 \cdot 3^2 + 3 \cdot 5^2 - 4 \cdot 7^2 + 5 \cdot 9^2 - \ldots + 15 \cdot 29^2$ એ $.......$ છે.

નીચેની શ્રેણીમાં $7^{\text{th}}$ પદ શોધો જેનું $n^{\text{th}}$ પદ $a_{n} = \frac{n^{2}}{2^{n}}$ છે.

નીચેની શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1} = a_{2} = 2, a_{n} = a_{n-1} - 1, n > 2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module