मान लीजिए A = {0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10} और R, | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। विषम संख्याओं की संख्या $3$ $(\{3, 7, 9\})$ है और सम संख्याओं की संख्या $5$ $(\{0, 4, 6, 8, 10\})$ ह

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$19$

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(B) समुच्चय $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। विषम संख्याओं की संख्या $3$ $(\{3, 7, 9\})$ है और सम संख्याओं की संख्या $5$ $(\{0, 4, 6, 8, 10\})$ है।संबंध $R$ में वे युग्म $(x, y)$ हैं जहाँ $x - y$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है या $x - y = 2$ है।$1$. वे युग्म जहाँ $x - y$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है: चूँकि $x - y$ विषम है,एक संख्या विषम और दूसरी सम होनी चाहिए। ऐसे $3 	imes 5 = 15$ युग्म हैं जहाँ $x > y$ है।$2$. वे युग्म जहाँ $x - y = 2$ है: ये युग्म $(6, 4), (8, 6), (10, 8), (9, 7)$ हैं। ऐसे $4$ युग्म हैं जहाँ $x > y$ है।$R$ में $x > y$ वाले कुल युग्म $15 + 4 = 19$ हैं।$R$ को सममित बनाने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ है,तो $(y, x)$ भी $R$ में होना चाहिए। चूँकि सभी $19$ युग्म वर्तमान में $x > y$ को संतुष्ट करते हैं,इसलिए उनके सममित युग्म $(y, x)$ जहाँ $y अतः,$R$ को सममित बनाने के लिए हमें $19$ अवयव जोड़ने होंगे।

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$\mathbb{R}$ में, एक संबंध $p$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ सत्य है यदि $a^2-4ab+3b^2=0$ हो। तो:

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

मान लीजिए कि $R$,$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि $ad - bc$,$5$ से विभाज्य है। तो $R$ है

$R$ पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

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