ધારો કે S = 109 + frac{108}{5} + frac{107}{5^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}$.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા: $\frac{S}{5} = \frac{109}{5} + \frac{108

Vedclass · Accepted Answer

$2175$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}$.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા: $\frac{S}{5} = \frac{109}{5} + \frac{108}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{108}} + \frac{1}{5^{109}}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$\frac{4S}{5} = 109 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}) - \frac{1}{5^{109}}$.$\frac{4S}{5} = 109 - \frac{1}{4} (1 - \frac{1}{5^{108}}) - \frac{1}{5^{109}}$.$S = \frac{5}{4} [109 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 \cdot 5^{108}} - \frac{1}{5^{109}}]$.$16S = 2180 - 5 + \frac{1}{5^{108}}$.$(25)^{-54} = \frac{1}{5^{108}}$ હોવાથી,$16S - (25)^{-54} = 2175$.

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

Similar Questions

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ હોય,તો $\Delta^{3} u_{0}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $S = 2 + \frac{6}{7} + \frac{12}{7^{2}} + \frac{20}{7^{3}} + \frac{30}{7^{4}} + \ldots$. તો $4S$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$k \in N$ માટે,જો શ્રેણી $1+\frac{4}{k}+\frac{8}{k^2}+\frac{13}{k^3}+\frac{19}{k^4}+\ldots$ નો સરવાળો $10$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module