ધારો કે [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ વિધેયો વ્યાખ્યાયિત કરો: $g(x) = 1+x+[x]$,$h(x) = 2+x$,અને $k(x) = x+2[x]$.$x \in [0, 1)$ માટે: $g(x) = 1+x$,$h(x) = 2+x$,$k(x) = x$. તેથી $f(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ વિધેયો વ્યાખ્યાયિત કરો: $g(x) = 1+x+[x]$,$h(x) = 2+x$,અને $k(x) = x+2[x]$.$x \in [0, 1)$ માટે: $g(x) = 1+x$,$h(x) = 2+x$,$k(x) = x$. તેથી $f(x) = \max\{1+x, 2+x, x\} = 2+x$.$x \in [1, 2)$ માટે: $g(x) = 2+x$,$h(x) = 2+x$,$k(x) = x+2$. $2+x$ અને $x+2$ સમાન છે. તેથી $f(x) = 2+x$.$x = 2$ પર: $g(2) = 1+2+2 = 5$,$h(2) = 2+2 = 4$,$k(2) = 2+2(2) = 6$. તેથી $f(2) = \max\{5, 4, 6\} = 6$.આમ,$x \in [0, 2)$ માટે $f(x) = 2+x$ અને $f(2) = 6$.સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2+2 = 4$,પરંતુ $f(2) = 6$. તેથી,$f$ એ $x = 2$ પર અસતત છે. તેથી $m = 1$.$(0, 2)$ માં વિકલનીયતા તપાસતા: $f(x) = 2+x$ એ બહુપદી હોવાથી,તે દરેક $x \in (0, 2)$ માટે વિકલનીય છે. તેથી $n = 0$.તેથી,$(m+n)^2+2 = (1+0)^2+2 = 1+2 = 3$.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો:

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module