$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ અને $\simeq$ એ $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે,જે $(a, b) \simeq (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે આ સામ્ય સંબંધનું પાલન કરતી ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ગણ ${a, b, c, d}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની સંખ્યા, જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) બંને હોય, તે કેટલી છે?

ચકાસો કે $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં.

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ: