मान लीजिए $R$ एक परिमित समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध है जिसमें $n$ अवयव हैं। तो $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : y, x \text{ से विभाज्य है}\}$ के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या यह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है।

मान लीजिए कि $T$ यूक्लिडियन तल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय है और $T$ पर एक संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $aRb$ यदि और केवल यदि $a \sim b$ (जहाँ $a \sim b$ दर्शाता है कि त्रिभुज $a$,त्रिभुज $b$ के समरूप है) सभी $a, b \in T$ के लिए। तब $R$ है:

मान लीजिए $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर एक संबंध है। संबंध $R$ है

मान लीजिए $X = R \times R$ है। $X$ पर एक संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $(a_1, b_1) R (a_2, b_2) \Leftrightarrow b_1 = b_2$। कथन-$I$: $R$ एक तुल्यता संबंध है। कथन-$II$: किसी $(a, b) \in X$ के लिए,समुच्चय $S = \{(x, y) \in X : (x, y) R (a, b)\}$ रेखा $y = x$ के समांतर एक रेखा को दर्शाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

संबंधों $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ और $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ के बीच,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?