ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ અને $\simeq$ એ $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે,જે $(a, b) \simeq (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે આ સામ્ય સંબંધનું પાલન કરતી ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ ધ્યાનમાં લો જે $a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1$ તમામ $a, b \in R$ માટે અને $(a, b) R_2 (c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c$ તમામ $(a, b), (c, d) \in N \times N$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ એ પ્રતિસંમિત (antisymmetric) કહેવાય છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો $a = b$ થાય,જ્યાં $a, b \in A$. આ વ્યાખ્યાના આધારે,સંબંધ $R$ પ્રતિસંમિત છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો $a = b$ થાય,જેનો અર્થ એ છે કે જો $a \neq b$ હોય,તો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ બંને એકસાથે શક્ય નથી. તેથી,શરત એ છે કે $a \neq b$ માટે,આપણી પાસે $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ બંને હોઈ શકે નહીં.

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

ધારો કે $A = \{2, 4, 6, 8\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R$,$R = \{(2, 4), (4, 2), (4, 6), (6, 4)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ