मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ $10$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum_{k=1}^{10} a_k = 50$ और $\sum_{k < j} a_k a_j = 1100$ है। तो $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ का मानक विचलन क्या होगा?

आंकड़ों $1, 2, 3, 5, 8, 13, 17$ का प्रसरण (variance) लगभग है

दिया गया है कि $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ और प्रसरण $\sigma^{2}$ है। सिद्ध कीजिए कि प्रेक्षणों $a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $a \bar{x}$ और $a^{2} \sigma^{2}$ हैं,जहाँ $a \neq 0$ है।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।

$15$ संख्याओं के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $12$ और $14$ हैं। $15$ संख्याओं के एक अन्य समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $14$ और $\sigma^2$ हैं। यदि दोनों समूहों की कुल $30$ संख्याओं का प्रसरण $13$ है,तो $\sigma^2$ का मान $.........$ है।