15 संख्याओं के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्र | vedclass

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Question

(D) माना दो समूह $S_1$ और $S_2$ हैं जहाँ $n_1 = 15, n_2 = 15$ है। दिया गया है: $\bar{x}_1 = 12, \sigma_1^2 = 14$ और $\bar{x}_2 = 14, \sigma_2^2 = \sig

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$10$

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(D) माना दो समूह $S_1$ और $S_2$ हैं जहाँ $n_1 = 15, n_2 = 15$ है। दिया गया है: $\bar{x}_1 = 12, \sigma_1^2 = 14$ और $\bar{x}_2 = 14, \sigma_2^2 = \sigma^2$। संयुक्त प्रसरण $\sigma^2_{comb}$ का सूत्र: $\sigma^2_{comb} = \frac{n_1 \sigma_1^2 + n_2 \sigma_2^2}{n_1 + n_2} + \frac{n_1 n_2 (\bar{x}_1 - \bar{x}_2)^2}{(n_1 + n_2)^2}$ मान रखने पर: $13 = \frac{15(14) + 15(\sigma^2)}{30} + \frac{15 	imes 15 (12 - 14)^2}{30^2}$ $13 = \frac{14 + \sigma^2}{2} + 1$ $12 = \frac{14 + \sigma^2}{2}$ $24 = 14 + \sigma^2$ $\sigma^2 = 10$

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