ધારો કે R એ રેખાઓ 3x-y+1=0 અને x+2y-5=0 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = (a^2, a+1)$.રેખા $L_1: 3x-y+1=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_1(0,0) = 3(0)-0+1 = 1 > 0$ મળે છે.બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હો

Vedclass · Accepted Answer

$(-3,0) \cup (\frac{1}{3}, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = (a^2, a+1)$.રેખા $L_1: 3x-y+1=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_1(0,0) = 3(0)-0+1 = 1 > 0$ મળે છે.બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હોવાથી,$L_1(a^2, a+1) > 0$ થાય.$3(a^2) - (a+1) + 1 > 0$ $\Rightarrow 3a^2 - a > 0$ $\Rightarrow a(3a-1) > 0$.તેથી,$a \in (-\infty, 0) \cup (\frac{1}{3}, \infty) \dots (i)$.રેખા $L_2: x+2y-5=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_2(0,0) = 0+2(0)-5 = -5 બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હોવાથી,$L_2(a^2, a+1) $a^2 + 2(a+1) - 5 તેથી,$a \in (-3, 1) \dots (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો છેદગણ લેતા:$a \in (-3, 0) \cup (\frac{1}{3}, 1)$.

Similar Questions

રેખાઓ $3x+2y=5$ અને $3x+2y=3$ વચ્ચે રેખા $x+1=0$ ના અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\frac{\sqrt{3}}{2}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો છે:

રેખાઓ $3x + 2y + 7 = 0$ અને $6x + 4y + 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

સુરેખા $12x + 5y = 7$ નું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module