ધારો કે e_1 એ અતિવલય frac{x^2}{16}-frac{y^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$ છે.$e_1 e_2 = 1$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10 \sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ માટે,$a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$ છે.$e_1 e_2 = 1$ હોવાથી,$e_2 = \frac{4}{5}$ મળે.અતિવલયની નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.ઉપવલય $(\pm 5, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a=5$ મળે.ઉપવલય માટે,$e_2^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ $\Rightarrow \frac{16}{25} = 1 - \frac{b^2}{25}$ $\Rightarrow b^2 = 9$ મળે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ છે.$y=2$ મુકતા,$\frac{x^2}{25} + \frac{4}{9} = 1$ $\Rightarrow x^2 = \frac{125}{9}$ $\Rightarrow x = \pm \frac{5 \sqrt{5}}{3}$ મળે.જીવાની લંબાઈ $\frac{5 \sqrt{5}}{3} - (-\frac{5 \sqrt{5}}{3}) = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

કયા વિધાનો સાચા છે તે ઓળખો.

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ,અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓને સમાન હોય,તો $b^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module