ધારો કે A(alpha, 0) અને B(0, beta) એ રેખા 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $5x + 7y = 50$ છે. $A(\alpha, 0)$ માટે,$5\alpha = 50 \implies \alpha = 10$,તેથી $A = (10, 0)$. $B(0, \beta)$ માટે,$7\beta = 50 \implies \beta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $5x + 7y = 50$ છે. $A(\alpha, 0)$ માટે,$5\alpha = 50 \implies \alpha = 10$,તેથી $A = (10, 0)$. $B(0, \beta)$ માટે,$7\beta = 50 \implies \beta = \frac{50}{7}$,તેથી $B = (0, \frac{50}{7})$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $7:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P = \left( \frac{7(0) + 3(10)}{7+3}, \frac{7(\frac{50}{7}) + 3(0)}{7+3} \right) = (3, 5)$.નિયામિકા $x = \frac{25}{3}$ છે. નાભિ $S$ એ $x$-અક્ષ પર છે,તેથી $S = (ae, 0)$. $S$ માંથી $x$-અક્ષ પરનો લંબ $x = ae$ છે. આ રેખા $P(3, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $ae = 3$.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = \frac{a}{e} = \frac{25}{3}$ છે.$ae = 3$ અને $\frac{a}{e} = \frac{25}{3}$ નો ગુણાકાર કરતા: $a^2 = 25 \implies a = 5$.તેથી $e = \frac{3}{5}$.$b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 25(1 - \frac{9}{25}) = 16$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{2(16)}{5} = \frac{32}{5}$ છે.

Similar Questions

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $(1,2)$ પર અને નાભિ $(6,2)$ પર હોય તથા જે બિંદુ $(4,6)$ માંથી પસાર થાય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે $A=\{(\alpha, \beta) \in R \times R :|\alpha-1| \leq 4 \text{ અને }|\beta-5| \leq 6\}$ અને $B=\left\{(\alpha, \beta) \in R \times R : 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\right\}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module