ધારો કે a, b, c એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની લંબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ છે.આને $(ax-b)^2+(bx-c)^2=0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી $ax-b=0$ અને $bx-c=0$,જેનો અર્થ છે $x = b/a = c/b

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ છે.આને $(ax-b)^2+(bx-c)^2=0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી $ax-b=0$ અને $bx-c=0$,જેનો અર્થ છે $x = b/a = c/b$.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ $a+b > c$,$b+c > a$ અને $c+a > b$.$b = ax$ અને $c = ax^2$ મૂકતા:$x^2 - x - 1  0$.આથી $\frac{\sqrt{5}-1}{2} અહીં $\alpha = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ અને $\beta = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$.તેથી $\alpha^2 + \beta^2 = 3$.પરિણામે $12(\alpha^2+\beta^2) = 12(3) = 36$.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $a=$

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module