ધારો કે a અને b બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $(ax^2 + \frac{70}{27bx})^4$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^4C_r (ax^2)^{4-r} (\frac{70}{27bx})^r = {}^4C_r a^{4-r} (\frac{70}{27b})^r x^{8-3r}$ છે.$x^5$ ના સહગુણક માટે,$8-3r = 5$ લેતા,$r=1$ મળે છે.સહગુણક ${}^4C_1 a^3 (\frac{70}{27b}) = 4a^3 \cdot \frac{70}{27b} = \frac{280a^3}{27b}$ થાય.$(ax - \frac{1}{bx^2})^7$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^7C_r (ax)^{7-r} (-\frac{1}{bx^2})^r = {}^7C_r a^{7-r} (-\frac{1}{b})^r x^{7-3r}$ છે.$x^{-5}$ ના સહગુણક માટે,$7-3r = -5$ લેતા,$3r = 12$,એટલે કે $r=4$ મળે છે.સહગુણક ${}^7C_4 a^3 (-\frac{1}{b})^4 = 35 \cdot \frac{a^3}{b^4} = \frac{35a^3}{b^4}$ થાય.બંને સહગુણકોને સરખાવતા: $\frac{35a^3}{b^4} = \frac{280a^3}{27b}$.$35a^3$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ હોવાથી),$\frac{1}{b^3} = \frac{8}{27}$ મળે છે.આમ,$b^3 = \frac{27}{8}$,જેનો અર્થ છે કે $b = \frac{3}{2}$.તેથી,$2b = 2(\frac{3}{2}) = 3$.

Similar Questions

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $(1+3x-2x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module