मान लीजिए $\alpha, \beta$ और $\gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें:
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टियों से मिलान करें:
सूची-$I$ सूची-$II$
$(P)$ यदि $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ और $\gamma=28$ है,तो निकाय का $(1)$ एक अद्वितीय हल है
$(Q)$ यदि $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ और $\gamma \neq 28$ है,तो निकाय का $(2)$ कोई हल नहीं है
$(R)$ यदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ और $\gamma \neq 28$ है,तो निकाय का $(3)$ अनंत हल हैं
$(S)$ यदि $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ जहाँ $\alpha=1$ और $\gamma=28$ है,तो निकाय का $(4)$ $x=11, y=-2$ और $z=0$ एक हल है
$(5)$ $x=-15, y=4$ और $z=0$ एक हल है

  • A
    $(P) \rightarrow (3), (Q) \rightarrow (2), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (4)$
  • B
    $(P) \rightarrow (3), (Q) \rightarrow (2), (R) \rightarrow (5), (S) \rightarrow (4)$
  • C
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (4), (S) \rightarrow (5)$
  • D
    $(P) \rightarrow (2), (Q) \rightarrow (1), (R) \rightarrow (1), (S) \rightarrow (3)$

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