मान लीजिए O मूलबिंदु है और PQR एक स्वैच्छिक त | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\overline{OP} \cdot \overline{OQ} + \overline{OR} \cdot \overline{OS} = \overline{OR} \cdot \overline{OP} + \overline{OQ} \cdot

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लंबकेंद्र

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(D) दिया गया समीकरण: $\overline{OP} \cdot \overline{OQ} + \overline{OR} \cdot \overline{OS} = \overline{OR} \cdot \overline{OP} + \overline{OQ} \cdot \overline{OS}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\overline{OP} \cdot \overline{OQ} - \overline{OR} \cdot \overline{OP} = \overline{OQ} \cdot \overline{OS} - \overline{OR} \cdot \overline{OS}$.$\overline{OP} \cdot (\overline{OQ} - \overline{OR}) = \overline{OS} \cdot (\overline{OQ} - \overline{OR})$.$(\overline{OP} - \overline{OS}) \cdot (\overline{OQ} - \overline{OR}) = 0$.$\overline{SP} \cdot \overline{RQ} = 0$.इसका अर्थ है कि $\overline{SP} \perp \overline{RQ}$,जिसका अर्थ है कि $S$,$P$ से $QR$ पर खींचे गए शीर्षलंब पर स्थित है।इसी प्रकार,$\overline{OR} \cdot \overline{OP} + \overline{OQ} \cdot \overline{OS} = \overline{OQ} \cdot \overline{OR} + \overline{OP} \cdot \overline{OS}$ से,हमें $\overline{SQ} \perp \overline{PR}$ प्राप्त होता है।चूंकि $S$ शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,इसलिए $S$,$	riangle PQR$ का लंबकेंद्र है।

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