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Question

(C) फलन $f(x) = |x| + |x^2 - 1|$ द्वारा दिया गया है।हम विभिन्न अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x < -1$ के लिए: $f(x) = -x + x^2 - 1 = x^2

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$5$

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(C) फलन $f(x) = |x| + |x^2 - 1|$ द्वारा दिया गया है।हम विभिन्न अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x $2$. $-1 \leq x $3$. $x = -1$ पर: $f(-1) = 1$। चूँकि $f(x)$ बाईं ओर से $1$ तक घटता है और दाईं ओर से $5/4$ तक बढ़ता है,इसलिए $x = -1$ एक स्थानीय न्यूनतम है।$4$. $x = 0$ पर: $f(0) = 1$। चूँकि $f(x)$ बाईं ओर से $1$ तक घटता है और दाईं ओर से $1$ तक बढ़ता है,इसलिए $x = 0$ एक स्थानीय न्यूनतम है।$5$. $0 $6$. $x = 1$ पर: $f(1) = 1$। चूँकि $f(x)$ बाईं ओर से $1$ तक घटता है और दाईं ओर से $1$ तक बढ़ता है,इसलिए $x = 1$ एक स्थानीय न्यूनतम है।बिंदुओं का सारांश:- स्थानीय न्यूनतम $x = -1, 0, 1$ पर ($3$ बिंदु)।- स्थानीय अधिकतम $x = -1/2, 1/2$ पर ($2$ बिंदु)।कुल बिंदुओं की संख्या = $3 + 2 = 5$।

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यदि $f(x) = \sin x - x \cos x$ का $x = n\pi$ पर उच्चिष्ठ (maximum) मान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ का:

यदि $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ है,तो $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ का स्थानीय अधिकतम मान है

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