मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है। हम कहते हैं कि $f$ में $PROPERTY \ 1$ है यदि $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(h)-f(0)}{\sqrt{|h|}}$ का अस्तित्व है और यह परिमित है,और $PROPERTY \ 2$ है यदि $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(h)-f(0)}{h^2}$ का अस्तित्व है और यह परिमित है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(1) \ f(x)=x|x|$ में $PROPERTY \ 2$ है
$(2) \ f(x)=x^{2/3}$ में $PROPERTY \ 1$ है
$(3) \ f(x)=\sin x$ में $PROPERTY \ 2$ है
$(4) \ f(x)=|x|$ में $PROPERTY \ 1$ है

• A
  $(2, 4)$
• B
  $(2, 3)$
• C
  $(1, 3)$
• D
  $(1, 4)$