ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ 2 ના સામાન્ય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = n(c + n - 1)$ છે.ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $T_n = c(2^n - 1)$ છે.આપેલ સમીકરણ $2(S_n) = T_n$ માં કિંમતો મૂકતા: $2n(c +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = n(c + n - 1)$ છે.ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $T_n = c(2^n - 1)$ છે.આપેલ સમીકરણ $2(S_n) = T_n$ માં કિંમતો મૂકતા: $2n(c + n - 1) = c(2^n - 1)$.$c = \frac{2n^2 - 2n}{2^n - 2n - 1}$.$n=3$ માટે $c=12$ મળે છે.અન્ય કોઈ $n$ માટે $c$ ધન પૂર્ણાંક મળતો નથી.તેથી,$c$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

એક શ્રેણી $\langle a_n \rangle$ ને $a_1 = 5, a_n = a_1 a_2 \dots a_{n-1} + 4$ ($n > 1$ માટે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{a_n}}{a_{n-1}}$ શોધો.

જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય,તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = \dots..$

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય અને $a + b + c = 70$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

બે શ્રેણીઓ $\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ એ $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module