બે શ્રેણીઓ {t_n} અને {s_n} એ t_n = log left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right) = \log(25) + (n-1) \log \left( \frac{5}{3} \right)$.આ $A.P.$ નું સ્વરૂપ છે જ્યાં પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$\{t_n\}$ એ $A.P.$ છે,$\{s_n\}$ એ $G.P.$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right) = \log(25) + (n-1) \log \left( \frac{5}{3} \right)$.આ $A.P.$ નું સ્વરૂપ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \log(25)$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \log(5/3)$ છે.આપેલ છે $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$. આ $G.P.$ નું સ્વરૂપ છે જ્યાં સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \log(5/3)$ છે.તેથી,$\{t_n\}$ એ $A.P.$ છે અને $\{s_n\}$ એ $G.P.$ છે.

બે શ્રેણીઓ $\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ એ $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Similar Questions

ધારો કે $a_{1}=1$ અને $n \ge 1$ માટે, $a_{n+1} = \frac{1}{2}a_{n} + \frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}}$. તો $|\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})|$ ની કિંમત ........... થાય.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ થાય તે

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

પાંચ સંખ્યાઓ $AP$ માં છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d \neq 0$ છે. જો $1^{st}$, $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદો $GP$ માં હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module