ધારો કે f:[0,3] rightarrow A એ f(x)=2x^3-15x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ વ્યાપ્ત છે,તેથી $A$ એ $f(x)$ નો વિસ્તાર છે.$f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x-2)(x-3)$.ક્રિટીકલ પોઈન્ટ્સ $x=2$ અને $x=3$ છે.સીમાઓ અને ક

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ વ્યાપ્ત છે,તેથી $A$ એ $f(x)$ નો વિસ્તાર છે.$f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x-2)(x-3)$.ક્રિટીકલ પોઈન્ટ્સ $x=2$ અને $x=3$ છે.સીમાઓ અને ક્રિટીકલ પોઈન્ટ્સ પર કિંમત મેળવતા:$f(0) = 7$$f(2) = 2(8) - 15(4) + 36(2) + 7 = 35$$f(3) = 2(27) - 15(9) + 36(3) + 7 = 34$.$f(x)$ એ $[0,3]$ પર સતત હોવાથી,વિસ્તાર $A = [7, 35]$.$g(x) = \frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}$ માટે,$x \in [0, \infty)$ હોવાથી,$x^{2025} \in [0, \infty)$.તેથી,$g(x) = 1 - \frac{1}{x^{2025}+1}$.$x=0$ માટે,$g(0) = 0$. જેમ $x 	o \infty$,તેમ $g(x) 	o 1$.તેથી,વિસ્તાર $B = [0, 1)$.$S = \{x \in \mathbb{Z} : x \in [7, 35] \cup [0, 1)\} = \{0, 7, 8, 9, \dots, 35\}$.$S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $1 + (35 - 7 + 1) = 30$ છે.

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2+[x]-2}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \frac{x + 2}{|x + 2|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\tan^n x}{\sum_{r=0}^{2n} \tan^r x}$,$n \in N$,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module