मान लीजिए $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ और $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,जहाँ $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ है। तो $|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए कि $z_1, z_2, z_3$ वृत्त $|z| = 2$ में अंकित एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $z_1 = 1 + i\sqrt{3}$ है,तो $z_3$ और $z_2$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

$P$,आर्गंड आरेख में $z$ को दर्शाने वाला एक बिंदु है। यदि $\frac{z-i}{z-1}$ हमेशा शुद्ध काल्पनिक है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z = x + iy$ और $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ है,तो $|\omega| = 1$ सम्मिश्र तल में क्या दर्शाता है?

यदि $|z|=1$ और $w=\frac{z-1}{z+1}$ (जहाँ $z \neq -1$),तो $\operatorname{Re}(w)$ है

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$ है। तो $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ का मान $......$ है।