ધારો કે alpha અને beta એ x^2+sqrt{3}x-16=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23}$ મળે. તેથી,$\frac{P_{25}+\sqrt{3}P_{24}}{2P_{23}} = \frac{16P_{23}}{2P_{23}} = 8$. સમીકરણ $x^2+3x-1=0$ માટે,$\gamma^2-1=-3\gamma$ અને $\delta^2-1=-3\delta$ મળે. તેથી $Q_{25}-Q_{23} = \gamma^{23}(\gamma^2-1)+\delta^{23}(\delta^2-1) = -3(\gamma^{24}+\delta^{24}) = -3Q_{24}$. તેથી,$\frac{Q_{25}-Q_{23}}{Q_{24}} = -3$. અંતે,$8-3=5$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2-4x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module