मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ $x=0$ पर सतत है। तो $e^2bc$ का मान ज्ञात कीजिए।

$sine$ फलन की सांतत्यता की चर्चा कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} -x^3 + 1, & \text{यदि } -\infty < x \leq 1 \\ |x - 1| + \lambda, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$,तो:

मान लीजिए $[t]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से अधिक नहीं है। तो $(0, \infty)$ में $f(x) = [x^{1/x}]$ के असतत बिंदुओं की संख्या क्या है?

वह बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ में असंतत है।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x & -\pi \leq x < -\pi/2 \\ a \sin x + b & -\pi/2 \leq x \leq \pi/2 \\ \cos x & \pi/2 < x \leq \pi \end{cases}$ अंतराल $[-\pi, \pi]$ में सतत है,तो $(3a + 2b)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।