मान लीजिए $P$ एक परवलय है,जिसकी नाभि $(-2, 1)$ है और नियता $2x + y + 2 = 0$ है। तब $P$ पर स्थित उन बिंदुओं,जिनका भुज (abscissa) $-2$ है,की कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

यदि बिंदु $(1,2)$ से परवलय $y^2=8x$ पर खींची गई नाभीय जीवा इस परवलय को $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर मिलती है,तो $x_1+x_2=$

वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $P(2, -4)$ पर एक स्पर्शरेखा और एक अभिलंब खींचे गए हैं,जो परवलय की नियता (directrix) को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलते हैं। यदि $Q(a, b)$ एक ऐसा बिंदु है कि $AQBP$ एक वर्ग है,तो $2a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $P(4, -4)$ और $Q(9, 6)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर दो बिंदु हैं। मान लीजिए $X$ इस परवलय के चाप $POQ$ पर कोई बिंदु है,जहाँ $O$ इस परवलय का शीर्ष है,इस प्रकार कि $\Delta PXQ$ का क्षेत्रफल अधिकतम है। तो यह अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वह बिंदु जिस पर रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,है