वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

$x$ में द्विघात समीकरण $(k^2 - 15k + 27)x^2 + 9(k-1)x + 18 = 0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है। तो परवलय $y^2 = 6kx$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?

नाभिकेंद्र $(4, -3)$ और शीर्ष $(4, -1)$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=9x$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु, जो बिंदु $(4, 10)$ से गुजरती है और परवलय की धुरी की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है जहाँ $\tan \theta > 2$ है, क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है।

वह परवलय जिसका नाभि $(4, -3)$ पर और शीर्ष $(4, -1)$ पर है,वह है