नाभिकेंद्र (4, -3) और शीर्ष (4, -1) वाले परवल | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(4, -1)$ है और नाभिकेंद्र $S(4, -3)$ है।परवलय का अक्ष वह रेखा है जो नाभिकेंद्र और शीर्ष से होकर गुजरती है,जो $x = 4$ है।चूंकि शीर्ष $

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$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$

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(A) माना शीर्ष $A(4, -1)$ है और नाभिकेंद्र $S(4, -3)$ है।परवलय का अक्ष वह रेखा है जो नाभिकेंद्र और शीर्ष से होकर गुजरती है,जो $x = 4$ है।चूंकि शीर्ष $A(4, -1)$,नाभिकेंद्र $S(4, -3)$ से $a = |-1 - (-3)| = 2$ की दूरी पर है,और परवलय नीचे की ओर खुलता है (क्योंकि नाभिकेंद्र शीर्ष के नीचे है),इसलिए परवलय का समीकरण $(x - h)^{2} = -4a(y - k)$ के रूप में है,जहाँ $(h, k)$ शीर्ष है।यहाँ,$(h, k) = (4, -1)$ और $a = 2$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x - 4)^{2} = -4(2)(y - (-1))$$(x - 4)^{2} = -8(y + 1)$$x^{2} - 8x + 16 = -8y - 8$$x^{2} - 8x + 8y + 24 = 0$.

नाभिकेंद्र $(4, -3)$ और शीर्ष $(4, -1)$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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