ધારો કે P એ પરવલય છે,જેનું નાભિ (-2, 1) છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર અને નિયામિકાથી લંબ અંતર સમાન હોય છે.આપેલ નાભિ $S = (-2, 1)$ અને નિયામિકા $L: 2x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર અને નિયામિકાથી લંબ અંતર સમાન હોય છે.આપેલ નાભિ $S = (-2, 1)$ અને નિયામિકા $L: 2x + y + 2 = 0$.પરવલયનું સમીકરણ $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = \left(\frac{2x + y + 2}{\sqrt{2^2 + 1^2}}\right)^2$ છે.$5[(x + 2)^2 + (y - 1)^2] = (2x + y + 2)^2$.$x = -2$ માટે બિંદુઓના કોટિ શોધવા,સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા:$5[(-2 + 2)^2 + (y - 1)^2] = (2(-2) + y + 2)^2$.$5(y - 1)^2 = (y - 2)^2$.$5(y^2 - 2y + 1) = y^2 - 4y + 4$.$5y^2 - 10y + 5 = y^2 - 4y + 4$.$4y^2 - 6y + 1 = 0$.આ $y$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. ધારો કે તેના બીજ $y_1$ અને $y_2$ છે. કોટિઓનો સરવાળો એ બીજનો સરવાળો છે,જે $-\frac{b}{a} = -\frac{-6}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો $P$ એ પરવલય $y=x^{2}+4$ પરનું એક બિંદુ હોય જે સીધી રેખા $y =4 x -1$ ની સૌથી નજીક હોય,તો $P$ ના યામ શું છે?

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module