ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1}

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.તેથી,$x_n = x_1 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ થાય.આપણે $A_n  100$.$2^6 = 64$ અને $2^7 = 128$ હોવાથી,$n-1 \ge 7$ જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $n \ge 8$.તેથી,$n = 8, 9, 10, \dots$ માટે ક્ષેત્રફળ $1 \ cm^2$ કરતા ઓછું થાય છે.

Similar Questions

$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ ના $20$ માં અને $n$ માં પદ શોધો.

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

એક શ્રેણી $(t_{n})$ માટે,જો $s_{n} = 7(3^{n} - 1)$ હોય,તો $t_{n} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module