मान लीजिए A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 0 & 1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \ c \end{bmatrix}

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$10$

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(A) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a \ b \ c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ 11 \ 0 \end{bmatrix}$ यह रैखिक समीकरणों के निकाय के अनुरूप है: $1) \quad a + b + c = 6$ $2) \quad b + 3c = 11$ $3) \quad a - 2b + c = 0$ समीकरण $(3)$ से,हमारे पास $a + c = 2b$ है। $a + c = 2b$ को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $2b + b = 6 \implies 3b = 6 \implies b = 2$. अब,$b = 2$ को समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $2 + 3c = 11 \implies 3c = 9 \implies c = 3$. अंत में,$b = 2$ और $c = 3$ को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $a + 2 + 3 = 6 \implies a + 5 = 6 \implies a = 1$. हमें $2a + b + 2c$ का मान ज्ञात करना है: $2(1) + 2 + 2(3) = 2 + 2 + 6 = 10$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. अनंत हल
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. कोई हल नहीं
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. अद्वितीय हल

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