ધારો કે P(n) એક વિધાન છે અને તમામ પ્રાકૃતિક સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,વિધાન $P(n)$ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે સત્ય હોવા માટે બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $P(1)$ સત્ય હોવું જોઈએ. $2$

Vedclass · Accepted Answer

કંઈ કહી શકાય નહીં

Vedclass · Answer

(D) ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,વિધાન $P(n)$ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે સત્ય હોવા માટે બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $P(1)$ સત્ય હોવું જોઈએ. $2$. જો $P(k)$ સત્ય હોય,તો $P(k+1)$ સત્ય હોવું જોઈએ. આપેલ પ્રશ્નમાં,માત્ર $P(n) \implies P(n+1)$ શરત આપેલી છે. પાયાની શરત (એટલે કે $P(1)$ સત્ય છે) વગર,આપણે કહી શકતા નથી કે $P(n)$ કોઈ પણ $n$ માટે સત્ય છે. તેથી,$P(n)$ ની સત્યતા વિશે કંઈ કહી શકાય નહીં.

ધારો કે $P(n)$ એક વિધાન છે અને તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P(n) \implies P(n + 1)$ છે,તો $P(n)$ ક્યારે સત્ય છે?

Similar Questions

વિધાન $P(n): 1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \dots + n \times n! = (n + 1)! - 1$ એ

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $n^{3}+2n$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

સાબિત કરો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $(1 + x)^n \ge (1 + nx),$ જ્યાં $x > -1.$

વિધાન ધ્યાનમાં લો: $P(n): n^2 - n + 41$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in N$ માટે,અસમતા $2^n > n+1$ સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module