मान लीजिए X sim B(n, p) है। यदि E(X)=5 और ope | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $X$ द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है।द्विपद वितरण के लिए,माध्य $E(X) = np = 5$ और प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = npq = 2.5$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}\right)^{10}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $X$ द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है।द्विपद वितरण के लिए,माध्य $E(X) = np = 5$ और प्रसरण $\operatorname{Var}(X) = npq = 2.5$ है।प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{2.5}{5} = 0.5 = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - 0.5 = 0.5 = \frac{1}{2}$ है।$p = \frac{1}{2}$ को $np = 5$ में रखने पर,हमें $n 	imes \frac{1}{2} = 5$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 10$ है।हमें $P(X प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है।$k = 0$ के लिए,$P(X = 0) = {}^{10}C_{0} \left(\frac{1}{2}ight)^{0} \left(\frac{1}{2}ight)^{10-0} = 1 	imes 1 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{10} = \left(\frac{1}{2}ight)^{10}$।

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ है। यदि $E(X)=5$ और $\operatorname{Var}(X)=2.5$ है,तो $P(X < 1)$ ज्ञात कीजिए।

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