मान लीजिए P(2,1,5) अंतरिक्ष में एक बिंदु है औ | vedclass

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Question

(NONE) दिया गया बिंदु $P = (2, 1, 5)$ है।
रेखा $\vec{r} = (1, -1, 2) + \mu(-3, 1, 5)$ पर कोई भी बिंदु $Q = (1-3\mu, -1+\mu, 2+5\mu)$ के रूप में होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10}$

Vedclass · Answer

(NONE) दिया गया बिंदु $P = (2, 1, 5)$ है।
रेखा $\vec{r} = (1, -1, 2) + \mu(-3, 1, 5)$ पर कोई भी बिंदु $Q = (1-3\mu, -1+\mu, 2+5\mu)$ के रूप में होगा।
सदिश $\vec{PQ} = Q - P = (1-3\mu-2, -1+\mu-1, 2+5\mu-5) = (-1-3\mu, -2+\mu, -3+5\mu)$ है।
समतल $3x-y+4z=1$ का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (3, -1, 4)$ है।
यदि $\vec{PQ}$ समतल के समांतर है,तो $\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$ होगा।
$3(-1-3\mu) - 1(-2+\mu) + 4(-3+5\mu) = 0$.
$-3 - 9\mu + 2 - \mu - 12 + 20\mu = 0$.
$10\mu - 13 = 0$.
$\mu = \frac{13}{10}$.

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